数学的边界：传奇数学家陶哲轩解读生成式人工智能的潜力

文 / 马泰奥·黄

在过去的几个月里，多位研究人员相继提出了一个极具挑衅性的观点：他们利用生成式 AI 工具，攻克了此前悬而未决的数学难题。

那些最极端的承诺——比如利用 AI 解决数学界顶级难度的巅峰问题——最终很可能被证明只是空洞的炒作。

然而，一些由 AI 撰写的解答确实通过了验证，尽管这些问题本身的知名度要低得多。这些解答针对的是“埃尔德什问题”（Erdős Problems）中的一部分。埃尔德什问题是由匈牙利数学家保罗·埃尔德什提出的 1000 多个数学猜想。这些解答是由包括 ChatGPT 在内的生成式 AI 模型完成的。OpenAI 迅速宣布了这一战果：“GPT-5.2 Pro 解决了又一个开放的埃尔德什问题，”OpenAI 总裁格雷格·布罗克曼今年 1 月在 X 平台上发帖称，“这将是数学和科学进步突飞猛进的一年！”

这一消息之所以引发轰动，很大程度上源于这些 AI 证明的“裁判员”身份：陶哲轩。这位加州大学洛杉矶分校（UCLA）的教授被公认为当今世界上最伟大的数学家。他的认可，似乎为生成式 AI 最大的愿景——即拓展人类知识与文明的边界——提供了合法性。本月早些时候，当我致电陶哲轩，询问他如何看待 AI 对数学的贡献时，他的态度显得更为审慎。他告诉我，AI 生成的埃尔德什问题解答虽然令人印象深刻，但还没到惊世骇俗的地步。陶哲轩表示，这些机器人实际上只是在功能的层面取得了一些“廉价的胜利”。

长期以来，陶哲轩对 AI 工具在数学领域的应用一直保持着好奇但克制的态度。我们第一次交谈是在 2024 年秋季，当时他将聊天机器人比作“平庸但并非完全无能”的研究生。大约六个月后，他告诉我，这些模型在“某些类型的高阶数学推理”上有所进步，但依然缺乏创造力，且容易犯下细微的错误。但在我们最近的对话中，他的态度变得更加乐观。AI 或许尚未触及解决全球顶尖数学难题的临界点，但聊天机器人已经进化到了可以与人类数学家并肩协作的程度。他说，在这个过程中，这项技术正在开启一种全新的“数学研究范式”。

为了简洁明了，本次对话内容经过编辑。